演绎博弈论是一种运用逻辑推理和数学分析的方法，来研究参与者在博弈（即战略互动）中的最优决策。它强调从基本假设出发，通过演绎推理得出结论，适用于各种竞争与合作环境，如经济、政治、军事、商业等领域。
演绎博弈论的核心概念
1.理性行为：假设所有参与者都是理性的，即他们会选择能够最大化自身利益的策略。
2.信息结构：
?完全信息博弈：所有参与者都清楚博弈规则、对方的策略空间和收益函数。
?不完全信息博弈：某些信息对某些参与者不可见，如对方的意图或能力。
3.均衡概念：
?纳什均衡（Nash Equilibrium）：没有任何参与者能单方面改变策略以获得更高收益。
?子博弈完美均衡（Subgame Perfect Equilibrium, SPE）：适用于动态博弈，要求在所有可能的子博弈中策略都是最佳的。
?贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash Equilibrium）：适用于不完全信息博弈，参与者依据概率信念做决策。
演绎推理在博弈论中的应用
1.逆向归纳法（Backward Induction）
适用于有限动态博弈，即从终点开始推导出合理的均衡策略。例如，在最后通牒博弈（Ultimatum Game）中，接受者知道拒绝提议会导致两人都得不到收益，因此会接受任何非零提议，从而推导出理性的提议方不会给出太高的分成。
2.重复博弈（Repeated Games）
在长期互动中，参与者可以通过惩罚或奖励机制促使合作，如”以牙还牙”（Tit-for-Tat）策略在囚徒困境的重复博弈中可以促使合作。
3.信号博弈（Signaling Games）
在不完全信息环境下，决策者可以通过行动传递私人信息。例如，企业定价策略可以向市场传递质量信号，或者求职者通过高学历信号来证明能力。
案例分析
1. 进入威胁（Entry Deterrence）
大企业A和新企业B竞争市场。如果A威胁降价，新企业可能不会进入。用演绎博弈论分析：
?如果B预期A会降价，B不会进入。
?但如果A的威胁是不可信的（例如降价会导致A自身损失过大），B可能会进入市场。
?通过逆向归纳法，可以分析A是否应该真的实施降价策略。
2. 竞选策略
候选人A和候选人B竞选，决定是走极端立场还是中间立场：
?如果选民偏好中间立场，两个候选人都会选择中间立场，以达到纳什均衡。
?但如果选民倾向极端，候选人可能会通过博弈调整立场。
总结
演绎博弈论通过推理分析，帮助预测不同情况下的最优策略，在经济、商业、政治等领域有广泛应用。它强调逻辑推导，利用数学模型刻画战略决策，并帮助参与者做出最优决策。
演绎博弈论在多个领域都有广泛应用，尤其在经济、商业、政治、军事和社会行为等方面。以下是几个典型的应用场景：
1. 经济与商业
(1) 定价策略
企业在制定价格时需要考虑竞争对手的反应。例如：
?掠夺性定价（Predatory Pricing）：大公司以低于成本的价格销售，迫使小公司退出市场。通过演绎推理，可以分析这种策略是否可行，以及小公司是否应该退出市场。
?价格歧视：企业根据消费者的支付意愿调整价格，例如航空公司对商务旅客和普通旅客定价不同。
(2) 竞标与拍卖
演绎博弈论在拍卖理论（Auction Theory）中有广泛应用：
?第一价格密封拍卖（First-price sealed-bid auction）：投标者需要预测对手的出价，演绎出最优竞标策略。