尽管有时候觉得万分奇怪。
张晓辰发现如果你倾向于柏拉图模型，你会觉得平行宇宙是很自然的，我们感觉第三层平行宇宙是“不可思议的”，只是反映了青蛙和鸟的视角的极端不同。
我们破坏了对称，把后者当作不可思议的，只是因为我们从小就被灌输了亚里士多德模型，那时我们还远没有接触数学——柏拉图观点是后天培养出来的品位。
在第二种（柏拉图）模型下，任何物理学最终都归结为一个数学问题，一个拥有无穷智慧的数学家，给他宇宙的基本方程，原则上他就能计算出青蛙视角，也就是，宇宙中会包含怎样的有自我意识的观察者，他们可以感知到什么，他们会发明何种语言来向同类描述他们的感知。
换句话说，在图中，树的顶部是“大统一理论”（ToE），其公理都是纯数学的，而英语中的假设，是指可以被推导出来，从而是多余的解释。而另一方面，在亚里士多德模型中绝不会有TOE的存在，我们终究只是用一些语言表述来解释另一些语言表述——这被称为无限回归问题。
第四层：终极集合。
即其他数学结构，具有不同的基本物理方程
假设你认同了柏拉图模型，相信在图中的顶部确实存在一个TOE——只是我们还没找到正确的方程。那么就会遇到这样一个令人困窘的问题，也是惠勒教授所强调的：为什么是这些特殊的方程，而不是别的。
就让我们来探索数学的民主思想，由此得到其他方程所支配的宇宙也同样真是。这就是第四层平行宇宙。不过，我们先要消化另外两个想法：数学结构的概念，以及物理世界也是一个数学结构的观点。
数学结构是什么。
很多人认为，数学就是我们在学校里学的一堆用来操纵数字的小技巧。但大多数数学家对他们所研究的领域持有不同观点。他们研究更抽象的物体，例如函数、集合、空间和算符，并试图证明它们之间某种关系的定理。事实上，现代数学的文章如此抽象，以至于你在里面能找到的唯一的数字就是页码。
一个十二面体能和复数集合有什么相同之处。尽管数学结构明显过剩，但它们在20世纪显现出惊人的基本统一性：所有数学结构都只是同一个东西——所谓形式系统（for—malsystem）的特殊情况。
形式系统包括一些抽象的符号，以及操纵它们的规则，具体规定新的符号（称为定理）应该怎样用已有的符号（称为公理）推导出来。
这一历史性的进步，是解构主义的一种表现形式，因为它去掉了传统上赋予数学结构的所有意义和解释，只留下它们最根本的抽象关系。结果，现在计算机能够不借助任何关于空间是什么的物理直觉，直接证明几何定理。
图中显示了某些最根本的数学结构和它们之间的关系。虽然这棵学科树的延伸是不确定的，但它仍然说明数学结构一点都不模糊。它们就在“那里”，从某个意义上来说数学家发现了它们，而不是创造了它们，沉思的外星文明也会发现同样的结构（不管是由人、计算机，还是外星文明来证明，这个定理都同样成立）。
第四层平行宇宙存在的证据。
我们以猜测程度越来越高的顺序描述了四层平行宇宙，那么为什么要相信第四层的存在呢。逻辑上，这主要依赖两个独立的假设：