赵延寿，本姓刘，镇州人，后为卢龙节度使赵德钧养子，其父刘邟，本蓨县令。后梁时，沧州节度使刘守文攻陷蓨，延寿被其稗将赵德钧俘获，收为养子，改姓赵。仕后唐，娶后唐明宗女兴平公主，为汴州司马，明宗即位，授汝州刺史，历河阳、宋州节度使。入为上将军，充宣徽使，迁枢密使，兼镇徐州。出为宣武、忠武两镇节度使，兵败，为契丹所获，遂事契丹，为幽州节度使。寻为枢密使，兼政事令，授中京留守、大丞相。契丹主死，下教于诸道，称权知南朝军国事，寻为永康王兀欲（耶律阮）所囚。
赵延寿，原姓刘，父亲做过县令，小时候，赵延寿过着无忧无虑的生活，但后来因为战火烧到他的家乡，父亲的辖地被沧州节度使刘守文的部队攻占，他和母亲落入刘守文的属将赵德钧之手，小时候的赵延寿长得异常清秀，而且聪明伶俐，招人喜爱，有些武艺，又能做诗，他有两句诗在当时被人们广为流传，就是“占得高原肥草地，夜深生火折林梢”。因此赵德钧非常偏爱，将他收为养子，于是他便改姓为赵。
在刘守文被刘守光打败之后，赵德钧也投降了刘守光，但他对刘守光的所做所为看不惯，觉得在他手下做事没有什么前途，也看出刘守光是在走一条自取灭亡的路。于是，就偷着跑了出来，归附了李存勖。李存勖很器重他，让他领兵一起参加了灭梁的战争，赵德钧立下大功，被李存勖任命为北方重镇幽州和沧州节度使。赵延寿跟随养父长大，又被明宗李嗣源看上了，将自己的女儿嫁给了他，从此，赵延寿便开始飞黄腾达起来，官职一级级地向上跃升，一直到枢密使，并兼任徐州节度使。
赵德钧因为养子的关系，也成了李嗣源器重的大臣之一。但赵德钧还是有一些政绩的，他驻守在幽州长达十几年，将幽州治理得很有生机，为后唐有效地防御了契丹的攻击，明宗对他很满意，加封他为北平王。
后唐末年，李从珂在皇帝之位，石敬瑭和他矛盾逐渐加深，最后石敬瑭为当北方的皇帝，勾结契丹向后唐宣战。契丹军队和石敬瑭的部队联合将后唐的讨伐军围困起来，统帅张敬达向朝廷频频求援，李从珂便派赵德钧、范延光和符彦饶分兵三路火速增援张敬达，并命赵延寿随后跟进配合。
在增援张敬达的三路兵马中，赵德钧的战斗力最强，但赵德钧却讲起了条件，李从珂任命他统帅三路军队，他还不满意，又得寸进尺地提出了很过分的要求，要李从珂任命他的养子赵延寿为镇州节度使，而且要李从珂允许他的军队和范延光的混合，他的打算是吃掉这支部队，扩大自己的势力。
赵德钧这种小人行为让李从珂勃然大怒，立即派人通知范延光小心防备赵德钧，对赵德钧让赵延寿做镇州节度使的无礼要求，李从珂不但没有答应，还命令赵延寿马上进兵增援前线。李从珂对大臣们说：“赵德钧父子俩不思报国，反而在国难当头之际强取官职，真是可恨。如果他们真能退敌立功，我甘心将帝位让给他。他现在竟这样目无君王，大胆要挟，到最后只会是犬兔一起完蛋！”
见李从珂不吃他这一套，赵德钧干脆一不做二不休，将目标投向了契丹，他给契丹王耶律德光送去大批财物，乞求耶律德光支持他做中原的皇帝，舍弃石敬瑭。但当时的耶律德光已经许诺了石敬瑭，因为他很眼馋石敬瑭答应给他的十六州，但看见赵德钧送来的宝物珍玩，他又动了心，加上他也害怕赵德钧截断他回草原的退路。
于是，便犹豫起来，桑维翰得到消息，心急如焚，赶忙到耶律德光的大帐前劝说耶律德光遵守先前的诺言，又在大帐前哭诉了一天，使耶律德光下了决心支持石敬瑭，回绝了赵德钧的使者。由于增援的部队迟迟不到，结果贻误了战机，张敬达被属将杨光远杀死，然后杨光远率领后唐的军队投降了契丹。
此战失败，赵德钧乘机要官和迟迟不进是主要的原因，但他也没有得到任何好处，因为和后唐决裂，他连原来的属地也失去了，只剩下手中的军队了。为了立足，他和赵延寿攻占了潞州，权做容身之地，但他的所作所为让将士们很失望，不少将领领兵离他而去，小小的潞州也难以固守，赵德钧父子无奈，只得投降了契丹，保条性命。
赵德钧父子，被押赴北方草原，受到述律后的斥责羞辱，赵德钧在一年后死在了那里，做了异乡之鬼。和他的行为比较，赵德钧之死都是他一手造成的，可以说是死得其所。