在学术的璀璨星空中，古芯羽宛如一颗悄然隐匿光芒的星辰，于平凡的校园日常里默默积蓄力量，直至在国际竞赛的浩瀚苍穹中绚烂爆发，一举斩获冠军荣耀，自此踏上了通往庆大航天航空专业的保送通途。这一震撼消息仿若一阵强劲的旋风，瞬间席卷整个校园，引发了轩然大波。
庆大，这座在航天航空领域犹如巍峨巨峰般矗立的高等学府，其航天航空专业更是汇聚了全球莘莘学子渴望的目光。那是一片孕育着无限可能与尖端科技的神圣殿堂，每年仅有极少数天赋与努力并重的幸运儿能够踏入其门槛。古芯羽能够成功获取保送资格，绝非命运的偶然垂青，而是她在漫漫求知路上，以坚毅不拔的毅力和对知识炽热的挚爱，一步一个脚印艰难攀爬的必然硕果。
当古芯羽荣获保送庆大航天航空专业的消息如春风般传遍校园的每一个角落时，整个校园都为之沸腾，仿佛沉浸在一片欢乐的海洋之中。同学们纷纷从四面八方涌来，围聚在一起，热烈地讨论着这一令人振奋不已的消息。
“古芯羽简直就是个深藏不露的扫地僧啊！平日里看起来普普通通，毫不起眼，没想到关键时刻竟然能够爆发出如此惊人的能量，一举成名，实在是太厉害了！”一位同学满脸钦佩地说道，眼中闪烁着对古芯羽的敬仰之情。
“是啊，她肯定在背后付出了我们难以想象的努力和汗水。这份保送资格，对于她来说绝对是实至名归，当之无愧。她就是我们学习的榜样，激励着我们也要努力追求自己的梦想。”另一位同学附和道，语气中充满了对古芯羽的认可和赞赏。
“我早就觉得她与众不同，她在学习上的那种专注和执着，那种对知识的渴望和追求，是我们很多人都望尘莫及的。她就像一颗璀璨的星星，在黑暗的夜空中独自闪耀，如今终于迎来了属于她的辉煌时刻。”
“庆大的航天航空专业啊，那可是无数人心中的梦想殿堂。古芯羽能够成功保送进去，未来肯定能在航天领域创造出一番惊天动地的大成就，成为我们学校的骄傲，甚至是整个国家的骄傲。”
在众人的一片赞誉声中，李庭逸的内心却交织着复杂的情感。他的成绩虽然也颇为出色，但他深知自己想要成功考入庆大仍然存在着一定的不确定性和风险。他望着古芯羽，眼中既有对她辉煌成就的由衷钦佩，也有对自己未来前途的一丝担忧和迷茫。
古芯羽似乎敏锐地察觉到了李庭逸内心的微妙变化。一天放学后，夕阳的余晖温柔地洒在校园的操场上，古芯羽轻轻地走到李庭逸身边，脸上带着一抹温暖而亲切的微笑，轻声说道：“庭逸，我知道你也一直怀揣着上庆大的梦想。别担心，我可以帮你辅导功课，我们一起努力，一定能够实现目标的。”
李庭逸缓缓抬起头，目光与古芯羽真诚而坚定的眼神交汇，那一刻，他的心中涌起一股暖流，仿佛在黑暗中看到了一丝希望的曙光。“真的吗？那太好了，古芯羽，谢谢你。”他的声音中带着一丝感激和感动。
从那以后，每天放学后，校园的图书馆便成为了古芯羽和李庭逸共同奋斗的战场。他们总是选择一个安静的角落，周围堆满了各种各样的学习资料，仿佛一座知识的堡垒。古芯羽开始耐心地为李庭逸辅导功课，他们之间的心意相通，配合默契，仿佛有一种无形的力量将他们紧紧相连。
在数学辅导的过程中，古芯羽首先如同一位经验丰富的建筑师，精心地帮助李庭逸梳理整个高中数学的知识体系架构。她从最基础的函数概念讲起，用生动形象的语言和丰富多样的实例，详细地阐述了函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等重要性质。她一边讲解，一边在纸上熟练地画出各种函数的图像，通过图像的直观展示，让那些抽象的数学概念瞬间变得生动形象、易于理解。例如，在讲解函数的单调性时，她以一个简单的一次函数为例，通过分析函数图像的上升和下降趋势，让李庭逸深刻理解了单调性的概念以及如何通过求导来判断函数的单调性。
“你看这个一次函数y=2x+1，它的图像是一条直线，斜率为2，大于0，所以这个函数在整个定义域内都是单调递增的。我们也可以通过求导来验证，对y求导得到y'=2，恒大于0，这就说明函数是单调递增的。你明白了吗？”古芯羽耐心地问道，眼神中充满了期待。
李庭逸认真地点了点头，回答道：“嗯，我明白了。但是如果函数比较复杂，像那种分式函数或者复合函数，求导过程就会比较麻烦，容易出错，该怎么办呢？”
古芯羽微微思考了一下，然后耐心地解答道：“对于复杂的函数求导，确实需要更加细心和熟练。你可以把复杂的函数拆分成几个简单的函数，分别求导后再根据求导法则进行组合。比如对于分式函数f(x)=(x^2+1)/(x-1)，我们可以把它看作是两个函数的商，即u(x)=x^2+1和v(x)=x-1，然后根据商的求导法则f'(x)=[u'(x)v(x)-u(x)v'(x)]/[v(x)]^2来求导。在求导过程中，要仔细运用求导公式，每一步都认真检查，多做一些练习，慢慢地就会熟练掌握了。”