内阁次辅、大学士吴宗达对于坤仪公主来说，是一位极其特殊的存在。吴宗达于崇祯三年进礼部尚书，六月兼东阁大学士，十一月晋太子太保文渊阁大学士。五年二月晋少保兼太子太保户部尚书武英殿大学士，六年十二月晋少傅兼太子太傅吏部尚书建极殿大学士，七年二月晋少师兼太子太师中极殿大学士。
坤仪公主与吴宗达结识的经历与冯英类似，都是通过日讲经筵而结识。吴宗达曾经担任过国子监祭酒，崇祯帝很看重他教育英才的本事，于是允准坤仪公主向其请教学问。
便在几年的时光里，坤仪公主时常请教吴宗达学问，久而相熟，并且渐渐了解吴宗达这个人来。
吴宗达入阁期间，正是奸相温体仁野心勃勃玩弄权术，陷害忠良，篡权夺利之时，吴宗达则为人正直，一时难展才华。他处事果断，宽严适度，关心他人。有言官得罪首辅都求助宗达，他总是与人为善，酌情相助。因此，深受朝臣、言官的爱戴和尊重。
但吴宗达此人也有他自己的顾虑，行事太过小心，总是委曲求全，因此处处被温体仁压制。和坤仪公主说些诗词的时候，不经意间，在诗词中流露出的都是郁闷愤懑和怀才不遇的心情。坤仪公主看在眼里，却不点破，她知道吴宗达的郁闷从何而来。
这趟坤仪公主和郑冲合谋要启复孙承宗，内阁次辅是定要争取到的，是以坤仪公主也给他去了书信。不过鉴于吴宗达为人顾虑小心，公主在书信中未曾合盘托出，而是稍稍点了一下。
书信中照例问候了吴宗达后，坤仪公主将尊师重道的真情流露与纸笔之上，而后笔锋一转便写道：“……今岁秋闱，江南复社中人尽皆落第，弟子于江南间多闻愤懑之言，复社诸君似有谋求起复周延儒之意……”
公主先将这个消息漏给吴宗达，便是让他心里清楚温体仁和复社之间的矛盾。而公主在吴宗达面前，向来是执师生之礼，因此自称弟子。
而后公主笔锋一转写道：“然弟子最近游历大明，所见所闻皆战火天灾荼毒之惨况。弟子心下凄然，但觉此种局面，或非周氏起复，出任首辅能扭转。弟子略想过，当以知兵之人出任首辅，或能解此困厄，老师以为然否？”
公主在书信中并未点出孙承宗的名字，只是托言她自己的想法，请教吴宗达来，便是让吴宗达自己去推想。
接着坤仪公主也写了，这个问题，待得她回宫后，会好好向吴宗达请教。说是请教，其实便是与吴宗达商讨如何起复孙承宗。
接着坤仪公主笔锋一转又写了钱谦益之事，直言不讳的说了钱谦益为了一介烟花女子，不惜在家乡铺张浪费修建绛云楼的事。吴宗达为人正直，自然会对钱谦益鄙夷万分。
同时坤仪公主也写了钱谦益因求娶不成，迁怒郑冲之事，并直接言明钱谦益放出话来，将会指使东林党参劾郑冲。
坤仪公主之所以直接言明此事，只因此事直接涉及当朝内阁，吴宗达身为内阁次辅，自然知道轻重。说实在话，温体仁、吴宗达这一届内阁，若非有郑冲力挽狂澜，还真不好混下去。而且吴宗达平素对郑冲这人评价颇高，也有爱才之意，若是知道钱谦益一介被贬文人因为争风吃醋，居然想要联合朝中东林党参劾一个有功之人，吴宗达自然不会袖手旁观。
所以，钱谦益想暗中使坏这件事，坤仪公主直接挑明了和吴宗达说，让他尽早联络朝臣，并且在内阁中早作准备。
在郑冲这件事上，温体仁、吴宗达内阁上下的意见应该是一致的，就是要保住郑冲！原因有三，其一，现在的内阁能拿得出手的成绩也就是郑冲的战功，而且郑冲简在帝心，岂容他人迫害？若郑冲被参劾，打的可是内阁的脸！
其二，郑冲身后的闽党也是一股不容小觑的力量，朝中闽党对于郑氏父子可是格外看重，而温体仁也有意拉拢闽党对抗东林和复社，因此温体仁也不会放任他人参劾郑冲。
其三，温体仁等阁臣如今拿的各地官吏之中冰炭年敬最多的就是来自辽东和福建两处，拿了钱要给人办事的！
这点坤仪公主很清楚，锦衣卫对于温体仁收取的各地冰炭年敬数额多寡可是查探得一清二楚，坤仪公主也知道此事，但无奈这种风气在大明官场已经蔚然成风，公主也没太好的办法，或许连崇祯也是知道的，只是他在装傻而已。